計(jì)算生物學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支
運(yùn)用數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等方法解決生物問(wèn)題
促進(jìn)數(shù)學(xué)與生物學(xué)的雙向發(fā)展
數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院小π工作室
特別專訪李鐵軍教授
聽(tīng)他講述進(jìn)入計(jì)算生物學(xué)領(lǐng)域的研究點(diǎn)滴
今天，我們節(jié)選部分內(nèi)容
帶你走進(jìn)“數(shù)學(xué)+”的魅力世界
一、最初：復(fù)雜流體中的間接了解
進(jìn)入計(jì)算生物學(xué)這個(gè)領(lǐng)域，其實(shí)說(shuō)起來(lái)挺偶然的。我博士時(shí)的研究跟這個(gè)領(lǐng)域一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有，博士畢業(yè)之后，是和張平文老師、鄂維南老師共同合作做復(fù)雜流體（complex fluids）。大概做了5～6年的時(shí)間。但是復(fù)雜流體實(shí)際上跟生物是有關(guān)系的。所謂復(fù)雜流體，就是在普通的流體里面摻雜了很多高分子；其另一個(gè)稱呼是所謂“流變學(xué)”，是研究流體里的高分子影響流體本身運(yùn)動(dòng)的學(xué)問(wèn)。
高分子這個(gè)東西它自然地跟生物有關(guān)系。比如說(shuō)DNA就是一個(gè)非常大的一個(gè)高分子。我們知道DNA在細(xì)胞體內(nèi)是高度纏結(jié)的，如果把它全部拉長(zhǎng)，它能繞地球一周，因此它是一個(gè)極大的高分子，蛋白質(zhì)也都是高分子。所以那個(gè)時(shí)候做復(fù)雜流體就接觸高分子；接觸高分子時(shí)自然就會(huì)讀到一些和生物有關(guān)系的文獻(xiàn)，但那個(gè)時(shí)候的接觸是非常間接的，主要還是集中在高分子對(duì)流體的影響上。
復(fù)雜流體中的polymer
二、tau-leaping方法的數(shù)值理論
復(fù)雜流體做了段時(shí)間之后（大概是5～6年），我意識(shí)到我想適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大一下我的研究范圍。那時(shí)候我從張老師那里博士畢業(yè)已經(jīng)有若干年了，所以我還是希望做一點(diǎn)比較獨(dú)立的研究。其實(shí)任何一個(gè)博士畢業(yè)之后，都會(huì)面臨這樣一個(gè)階段：你不要老是跟你以前的老板做東西，你需要自己獨(dú)立地去做一些東西。
受鄂老師和張老師的指引，我把自己定位成要做隨機(jī)模型和算法的研究。經(jīng)過(guò)一番了解，我發(fā)現(xiàn)計(jì)算生物學(xué)領(lǐng)域里隨機(jī)算法非常重要，這個(gè)領(lǐng)域里一個(gè)重要的方法叫隨機(jī)模擬方法(SSA: Stochastic Simulation Algorithm)。
實(shí)際上這種方法現(xiàn)在是計(jì)算生物學(xué)里面最基本的一個(gè)方法，最初由D.T. Gillespie在1970年代提出的。
大概在2002年的時(shí)候，他們剛提出一種新的方法，希望把SSA方法進(jìn)一步推進(jìn)：他們發(fā)現(xiàn)SSA盡管非常好，但是做很多生物模擬的時(shí)候速度太慢，因?yàn)樗谀M的時(shí)候每一個(gè)反應(yīng)都要追蹤，如果這個(gè)反應(yīng)非常頻繁，它需要消耗非常大的計(jì)算量。當(dāng)時(shí)他們希望加速這個(gè)方法。
這個(gè)新方法叫做tau-leaping方法。D.T. Gillespie是和UCSB的女教授、美國(guó)工程院院士Linda Petzold合作做這個(gè)。我通常把它翻譯成“逃匿法”。因?yàn)閠au表示時(shí)間，leaping就是跨越，所以tau-leaping就是時(shí)間跨越，我把它翻譯成“逃匿法”，就是說(shuō)你要逃得快一點(diǎn)。他們提出這個(gè)工作是在2002年。
D.T. Gillespie ,已于2017年離世
這個(gè)正好是對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的數(shù)值模擬的方法，所以很自然引起我的注意。那個(gè)時(shí)候他們這個(gè)領(lǐng)域還發(fā)展的不是很多，大概只有幾年的時(shí)間。當(dāng)時(shí)我就把他們所有相關(guān)文獻(xiàn)全部都讀了一遍，從而形成了自己的一些看法，我開(kāi)始在“逃匿法”的研究領(lǐng)域里面寫(xiě)了一篇文章。那篇文章應(yīng)該是2006年寫(xiě)出來(lái)的。
這完全是一個(gè)數(shù)值分析的工作，實(shí)際上是證明了他們的“逃匿法”應(yīng)該怎么樣去理解，是不是有收斂性，在數(shù)學(xué)上應(yīng)該怎么去做。我們所有做數(shù)值分析的人，往往拿到一個(gè)重要的數(shù)值方法，都會(huì)做這樣的事情。
Linda Petzold她在工程系，是一個(gè)非常有名的計(jì)算數(shù)學(xué)家，她以前主要是做微分代數(shù)方程的數(shù)值解，在那個(gè)領(lǐng)域非常有名氣。
但是我覺(jué)得他們對(duì)隨機(jī)的這套理論沒(méi)有那么熟悉。所以我當(dāng)時(shí)讀了他們那工作之后，就試圖基于隨機(jī)的這套工具，給他們做的這些方法建立一個(gè)基本的收斂性的框架。
那篇文章做了之后，我認(rèn)為還是受到了很多人的關(guān)注。有很多人在跟進(jìn)我們的那個(gè)工作，我覺(jué)得還是有相當(dāng)?shù)挠绊懥Φ摹Ｖ辽僭谶@個(gè)領(lǐng)域，我想幾乎所有做“逃匿法”的人大概都知道我們的這個(gè)工作。
總而言之，那個(gè)時(shí)候我接觸到的就是在生物里面做計(jì)算、做分析，后來(lái)我又去試圖要做一些更高階的格式，從計(jì)算數(shù)學(xué)角度來(lái)做這樣一個(gè)問(wèn)題。
SSA的模擬結(jié)果
三、向更實(shí)際的情形推進(jìn)
這個(gè)事情又做了幾年，我想應(yīng)該是直到2010年或2011年。我到不同的地方去做報(bào)告，就去講這些東西。我的一個(gè)聽(tīng)眾是Linda Petzold課題組里的曹陽(yáng)，他是我在清華念書(shū)時(shí)的師兄，他是清華數(shù)學(xué)89級(jí)的，我是91級(jí)的，他是跟他們合作的“逃匿法”的主要發(fā)展者。
我好幾次請(qǐng)他到國(guó)內(nèi)來(lái)做報(bào)告，我也給他介紹我們的工作。他說(shuō)生物里面數(shù)學(xué)模型本身誤差就很大。為什么呢？生物里有一個(gè)現(xiàn)象，你需要建立一個(gè)模型去解釋。但是生物體系非常不容易進(jìn)行精確建模。因?yàn)槟悴荒軞⑺肋@個(gè)細(xì)胞，你殺死細(xì)胞建立的模型那東西沒(méi)有任何意義。
這和物理不一樣，物理的東西都是死的，你可以非常精確的進(jìn)行控制它，去了解它的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。但生物體是不行的，是活體，這給整個(gè)生物的研究帶來(lái)一些困難。所以在模型建立過(guò)程中，就有很大的誤差。
換句話說(shuō)你現(xiàn)在建立模型，解釋現(xiàn)象基本上都是定性的。要是建立了一個(gè)模型跟定量的測(cè)量值完全對(duì)上，這幾乎是做不到的。即便你做到了，也不見(jiàn)得有人真正信服你，你就是做fitting，就是為了湊這個(gè)數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)里面噪聲也很大，這么做不見(jiàn)得有很大意義。
我這位師兄說(shuō)，既然模型的誤差本身就已經(jīng)很大了，你去搞一個(gè)高階格式，算那么準(zhǔn)，有意義嗎？他當(dāng)時(shí)說(shuō)這個(gè)話之后，讓我覺(jué)得非常frustrated，就是說(shuō)感到一種挫敗感。我們做了這么多數(shù)學(xué)來(lái)做這個(gè)事情，難道就是沒(méi)有意義的？但是不管怎么樣，這些事情在我腦子里產(chǎn)生一個(gè)印象，就是說(shuō)做生物你不能完全只是做這些算法的東西，必須要去往更實(shí)際的層面和應(yīng)用的層面去推進(jìn)。
四、與物理學(xué)家的合作
我發(fā)現(xiàn)我需要跟生物學(xué)家有更多的互動(dòng)：我要直接進(jìn)到他們建模或者數(shù)據(jù)分析的層面。這個(gè)時(shí)候我想我需要找到一個(gè)生物學(xué)家，要跟他們合作。所以我也去問(wèn)當(dāng)年的師兄曹陽(yáng)，他說(shuō)北大物理學(xué)院有一位李方廷老師，可以和他聊聊。
我們知道北大生科院這么大，還怕找不到生物學(xué)家嗎？但是實(shí)際的問(wèn)題是，如果你一個(gè)數(shù)學(xué)家去找生物學(xué)家，人家基本上是不理你的。
因?yàn)樯飳W(xué)現(xiàn)在停留的階段還是非常原始的，他們主要做實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象，數(shù)學(xué)家去找生物學(xué)家聊的時(shí)候，他們會(huì)覺(jué)得：你能夠幫助我什么？我觀測(cè)的是生物學(xué)現(xiàn)象，你是個(gè)做數(shù)學(xué)的真的對(duì)我有多大幫助？你做推演、做算法，對(duì)我實(shí)驗(yàn)有幫助嗎？
所以一個(gè)數(shù)學(xué)家如果直接去找生物學(xué)家，基本上是要碰釘子的。所以我沒(méi)有去直接去找生物學(xué)家，我需要找一個(gè)間接的，就是物理學(xué)家。
關(guān)于數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、生物學(xué)家等的一則漫畫(huà)
物理學(xué)家他們能夠接觸到一些生物的現(xiàn)象，或者說(shuō)他們跟生物學(xué)家有聯(lián)系，他們?cè)诮＃缓髷?shù)學(xué)的人再跟這些模型結(jié)合去做方法，這樣能有一個(gè)過(guò)渡，所以我就去找物理學(xué)家。物理學(xué)里面也有些人做生物的，比如歐陽(yáng)頎教授，還有湯超教授，以及他們的那些學(xué)生。但我首先了解的是我?guī)熜植荜?yáng)給我介紹的李方廷老師。他說(shuō)他也做一些生物學(xué)實(shí)驗(yàn)，在物理學(xué)家中也許可以去找他一下。
其實(shí)物理學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)家的反應(yīng)也是類似的，就是你能幫我們做什么？所以我在從數(shù)學(xué)逐漸走向生物的過(guò)程是不順利的。就是基本上最開(kāi)始，他們對(duì)你沒(méi)有信任感。但不管怎么樣，我說(shuō)我以前做了些什么樣的東西，可以在討論班上介紹一下我的工作。介紹之后就先建立了一個(gè)初步的聯(lián)絡(luò)。然后這個(gè)時(shí)候我們就共同的進(jìn)行討論，他的討論班我就主動(dòng)去參加。這需要放下身段來(lái)，不能總想著我現(xiàn)在是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)院的教授。如果這樣合作不可能進(jìn)行下去，所以我必須要去參加他們的討論，然后慢慢知道他們?cè)谧鲂┦裁礀|西。這個(gè)時(shí)候他們有一些感興趣的文章，我們從這里面共同來(lái)尋找合作的點(diǎn)。
和我的合作者接觸了大概一年多之后，發(fā)現(xiàn)做物理的人相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)模型這些東西還是很感興趣的，他們不像生物學(xué)家。所以我們找到了一個(gè)可以共同合作的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，就是生物體系的能量景觀。我發(fā)現(xiàn)那些物理學(xué)家或者是化學(xué)家他們非常感興趣的“能量景觀”，包括生物體系中的能量景觀，恰好和我以前從鄂老師那學(xué)到的所謂“稀有事件”(Rare Event) 非常有關(guān)系。
能量景觀示意圖
然后我們就開(kāi)始合作，寫(xiě)了好幾篇關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域的文章，文章還是有點(diǎn)數(shù)學(xué)和物理交叉的味道。我們做了一個(gè)叫化學(xué)反應(yīng)“兩尺度大偏差”的理論，這個(gè)本身是一個(gè)數(shù)學(xué)的理論。
當(dāng)時(shí)他們生物的人（應(yīng)該是生物物理學(xué)家而不是嚴(yán)格的生物學(xué)家）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣的一個(gè)生物物理的模型，那個(gè)模型里面就存在我們所感興趣的稀有事件，但是沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)的理論去描述它。
物理學(xué)家有一套辦法，你如果上我的課或者上一些應(yīng)用數(shù)學(xué)的課的話，你會(huì)慢慢了解到物理學(xué)家有一些非常神奇的辦法，那些都不是數(shù)學(xué)家所采用的辦法，他們都是不嚴(yán)格的。比如說(shuō)這里面有一個(gè)非常有名的叫Feynmann路徑積分，這是非常不嚴(yán)格的一個(gè)做法，類似的還有Dirac提出的所謂delta函數(shù)等等。物理的人掌握一套這樣的工具去做一些問(wèn)題的時(shí)候，能夠很快得到一些認(rèn)識(shí)；但這些認(rèn)識(shí)你要去數(shù)學(xué)上處理，實(shí)際上是不好做的。
所以當(dāng)時(shí)我們就對(duì)他那個(gè)東西給出了一個(gè)數(shù)學(xué)的框架。以往的數(shù)學(xué)理論不能夠涵蓋他的結(jié)果。后來(lái)經(jīng)過(guò)我們的一些思考，發(fā)現(xiàn)其實(shí)也可以有一套非常好的數(shù)學(xué)理論，就是所謂化學(xué)反應(yīng)的“兩尺度大偏差”。
我們關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域?qū)懥巳舾善恼拢@是和他們的一個(gè)初步的合作。做了之后，我想我們彼此的信任感增強(qiáng)了。這個(gè)時(shí)候我們的合作者做了一些關(guān)于單細(xì)胞的實(shí)驗(yàn)，關(guān)于芽殖酵母細(xì)胞周期S期檢查點(diǎn)激活機(jī)制的實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)要去做一些數(shù)據(jù)分析，然后建模，去理解機(jī)理。因?yàn)樗X(jué)得我們是可信任的，我們有共同的研究動(dòng)機(jī)，彼此說(shuō)的語(yǔ)言也都能理解。所以他就把這些數(shù)據(jù)交給我們來(lái)分析。事實(shí)上是我們共同來(lái)分析，我這邊有一個(gè)研究生，他那邊有研究生，這個(gè)工作持續(xù)了很長(zhǎng)的時(shí)間，這是關(guān)于動(dòng)力學(xué)的一個(gè)故事。
芽殖酵母細(xì)胞周期示意圖
五、生物信息學(xué)的廣闊天地
在我從事計(jì)算生物學(xué)研究的過(guò)程中，我漸漸體會(huì)到數(shù)學(xué)在生物里面的應(yīng)用大概可以分成兩類。
一類是動(dòng)力學(xué)的，可能我和張磊都更接近這個(gè)些，就是對(duì)于生物學(xué)的現(xiàn)象，希望通過(guò)微分方程，或者隨機(jī)微分方程，用動(dòng)力系統(tǒng)的的語(yǔ)言去描述；
但是還有一類非常重要，數(shù)學(xué)也可以在里面發(fā)揮重要作用的叫生物信息學(xué)。我們這邊比如鄧明華、席瑞斌老師。他們是這方面的專家，他們一直是從事這方面的研究，就是說(shuō)生物里面有大量的數(shù)據(jù)，比如測(cè)序的數(shù)據(jù)，以及現(xiàn)在大家非常熱門的叫單細(xì)胞的轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)等。
現(xiàn)在這些技術(shù)越來(lái)越發(fā)達(dá)，大量的數(shù)據(jù)產(chǎn)生出來(lái)，那問(wèn)題在于有了這些數(shù)據(jù)之后，我們?cè)趺礃尤ダ斫膺@些數(shù)據(jù)？怎么樣能夠給出一些對(duì)生物體系的認(rèn)知？這就是生物信息學(xué)所做的事情。
因?yàn)檫@里面沒(méi)有動(dòng)力學(xué)，非常流行的是通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型的方法去認(rèn)識(shí)這些數(shù)據(jù)，而且這個(gè)領(lǐng)域非常大，甚至在某種意義上可以說(shuō)這個(gè)領(lǐng)域比用動(dòng)力學(xué)方法的領(lǐng)域還要大。
我覺(jué)得做計(jì)算數(shù)學(xué)的人，你要在生物里想要得到更大的成就，你就要進(jìn)到他們內(nèi)部，去做一點(diǎn)真的有影響力的事情。你希望你的工作能夠不僅僅只是在停留在數(shù)學(xué)的層面，你需要去真的影響做生物的人，我覺(jué)得這是一個(gè)非常重要的方面。我也把我的一些學(xué)生投入進(jìn)來(lái)共同做這樣的問(wèn)題，其中一個(gè)集中關(guān)注的問(wèn)題就是現(xiàn)在非常熱門的單細(xì)胞轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)分析。同樣最開(kāi)始進(jìn)去的時(shí)候，也是通過(guò)和另外一個(gè)老師合作，是中科院上海生科院的陳洛南教授。
我在做這些研究的過(guò)程中，慢慢不斷認(rèn)識(shí)那些做生物物理的人，做生物信息的人，或者是介乎于生物和數(shù)學(xué)之間比較交叉的人。然后我在這里面尋找一些可能的我覺(jué)得有意義的合作者。第一，不是所有人都會(huì)愿意跟你合作；第二也不是所有人你去跟他合作都最好。你需要了解對(duì)方，你要兩邊都能很好地交流，而且對(duì)方確實(shí)是做的有意思的事情，你必須要確認(rèn)這一點(diǎn)。
現(xiàn)在我和上海的陳洛南老師保持非常好的研究合作關(guān)系。我從他那里了解到一些有意思的、大家正在感興趣的重要問(wèn)題，包括一些生物信息學(xué)的問(wèn)題。然后我就和我的一些學(xué)生共同來(lái)思考這些問(wèn)題。最近我有一位博士生周沛劼，他今年博士畢業(yè)，他在單細(xì)胞轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)分析這方面做出了非常漂亮的工作。
我們最近和湯富酬教授的研究組共同發(fā)展了一個(gè)方法，這個(gè)方法現(xiàn)在正應(yīng)用于小腸數(shù)據(jù)的分析，同時(shí)我們也通過(guò)他們跟北醫(yī)三院的一位大夫合作進(jìn)行小腸癌數(shù)據(jù)的分析。現(xiàn)在我們有非常密切的交流，每個(gè)星期我們的學(xué)生都在一起進(jìn)行組會(huì)，討論一些最新的進(jìn)展。結(jié)合了新的計(jì)算方法、實(shí)際數(shù)據(jù)分析以及醫(yī)學(xué)的應(yīng)用，我覺(jué)得這個(gè)工作會(huì)是一個(gè)極其漂亮的成果。
如果我們問(wèn)這到底是計(jì)算數(shù)學(xué)的還是統(tǒng)計(jì)的事情？我覺(jué)得其實(shí)用不著去嚴(yán)格地去做這個(gè)區(qū)分。總的來(lái)說(shuō)我覺(jué)得我接觸生物是一個(gè)逐漸進(jìn)入的過(guò)程。原來(lái)我是做計(jì)算數(shù)學(xué)的，然后慢慢地做復(fù)雜流體，然后跟生物有接觸，然后先做動(dòng)力學(xué)，先做數(shù)值方法，比較偏理論，然后逐漸的要去做模型，然后就是想要去分析生物學(xué)數(shù)據(jù)，是一個(gè)逐步前進(jìn)的過(guò)程。整個(gè)的過(guò)程其實(shí)是一個(gè)摸索的過(guò)程。
六、生物對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)刺激
我們把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生命科學(xué)中，試圖以數(shù)學(xué)為工具解決一些生命科學(xué)的問(wèn)題和一些現(xiàn)象，自然是希望能夠?qū)λ麄冇袔椭?/p>
但我還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是我們畢竟是數(shù)學(xué)出身，應(yīng)該同時(shí)要反過(guò)來(lái)想一想，生命科學(xué)是不是有可能產(chǎn)生一些東西對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)有影響。從這里面也許能夠提煉出一些好的數(shù)學(xué)概念或者定理，或者一些方法。這件事情我覺(jué)得也是永遠(yuǎn)要記在腦袋里面，希望能夠“反方向”有一個(gè)作用，思考他們是不是也對(duì)我們的數(shù)學(xué)能夠有一些刺激？
七、生物中的數(shù)學(xué)：魅力無(wú)窮
最后我想說(shuō)一下，這也是我想要傳達(dá)的一個(gè)重要觀念。做生物數(shù)學(xué)，如果用經(jīng)典的或者傳統(tǒng)的計(jì)算數(shù)學(xué)眼光去看，往往會(huì)覺(jué)得里面數(shù)學(xué)的東西不夠多，而且似乎也不夠難。但其實(shí)這是因?yàn)樯锢锩婧芏鄦?wèn)題還沒(méi)有被理解清楚。很多時(shí)候待研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么其實(shí)是需要你和生物學(xué)家反復(fù)溝通才逐漸提煉出來(lái)的。
但是我要強(qiáng)調(diào)，這才是生物數(shù)學(xué)的魅力所在。當(dāng)然這和個(gè)人的性格愛(ài)好有關(guān)系。楊振寧先生說(shuō)過(guò)一句話，他說(shuō)進(jìn)入一個(gè)領(lǐng)域，一定要在這個(gè)領(lǐng)域還不是很成熟的時(shí)候，你進(jìn)去做，你才有希望能夠做出真正大的、有意思的東西。如果這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)被發(fā)展得非常完善了，你再進(jìn)去，對(duì)不起，已經(jīng)沒(méi)有空間了，房子全都被人家蓋好了，你進(jìn)去就欣賞一下，轉(zhuǎn)一圈，難以有大的貢獻(xiàn)了！生物數(shù)學(xué)不是這樣。它是一個(gè)沒(méi)有完工的房子，這個(gè)房子很多地方還沒(méi)蓋起來(lái)，很多地方是空的，你進(jìn)去了有很大的發(fā)展空間，也可以自己馬上動(dòng)手來(lái)添磚加瓦。
我認(rèn)為對(duì)想要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，一定要有這個(gè)意識(shí)。傳統(tǒng)教育教出來(lái)的學(xué)生往往會(huì)有這樣一個(gè)習(xí)慣：喜歡接觸到很干凈、很確定的東西。但是事實(shí)上科學(xué)研究中的很多數(shù)學(xué)問(wèn)題提法并不很清楚，但科學(xué)問(wèn)題是實(shí)打?qū)嵉胤旁谀抢铮乔宄模菢O有意義的。你怎么樣去從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去提煉它，用合適的數(shù)學(xué)工具去解決它？你怎么樣去設(shè)計(jì)方法？這正是數(shù)學(xué)生命科學(xué)的魅力。
這和個(gè)人性格、個(gè)人氣質(zhì)也有關(guān)系。每個(gè)人都要意識(shí)到自己的性格特點(diǎn)和長(zhǎng)處，這很重要。還有做應(yīng)用往往需要你比較open。如果你不open，做這些交叉學(xué)科，不去跟那些做物理和生物的人交流，不去跟他們做朋友，你就了解不到那些最有意思的問(wèn)題。因?yàn)橥耆Ｔ跀?shù)學(xué)里面冥想是不夠的，交叉學(xué)科就是很多事情說(shuō)不清楚，有些問(wèn)題你需要通過(guò)跟他們聊才能了解到這個(gè)問(wèn)題。他們感興趣的問(wèn)題是什么？有意義的問(wèn)題是什么？
人物簡(jiǎn)介
李鐵軍（2020年度北京大學(xué)優(yōu)秀工會(huì)積極分子）
北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，信息與計(jì)算科學(xué)系副主任。1995年獲清華大學(xué)學(xué)士學(xué)位，1998年獲清華大學(xué)碩士學(xué)位，2001年獲北京大學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)殡S機(jī)模型及算法。
來(lái) 源：學(xué)生工作辦公室、小π工作室
訪談作者：黃 楨、謝鵬志
責(zé) 編：牛 賀、任 燃
排 版：任 燃
