黃得，2011-2015年就讀于北京大學(xué)，獲信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)士學(xué)位，物理學(xué)雙學(xué)位。2020年獲美國加州理工學(xué)院應(yīng)用與計(jì)算數(shù)學(xué)博士學(xué)位。2020-2021年在美國加州理工學(xué)院計(jì)算與數(shù)學(xué)科學(xué)系從事博士后研究工作。2021年8月加盟北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)系，任助理教授。研究領(lǐng)域?yàn)殡S機(jī)矩陣?yán)碚摚黧w偏微分方程。
Q：請(qǐng)介紹一下您現(xiàn)在的研究工作？
A：我目前的研究工作主要分為兩個(gè)方向：一是隨機(jī)矩陣?yán)碚摚赜趯?duì)矩陣集中不等式和矩陣隨機(jī)算法的研究；二是流體偏微分方程，著重于對(duì)不可壓縮Navier- Stokes方程和Euler方程奇異性的數(shù)值和理論研究。
隨機(jī)矩陣?yán)碚摚请S機(jī)優(yōu)化方法、大數(shù)據(jù)科學(xué)和量子信息論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支中的重要核心理論，對(duì)于現(xiàn)代諸多隨機(jī)算法的理論推導(dǎo)有著極其深刻的意義。而矩陣集中不等式，則從概率的角度刻畫了隨機(jī)矩陣偏離其期望的程度，為隨機(jī)算法的收斂性提供了有效的理論保障。當(dāng)前矩陣集中不等式領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，仍是把經(jīng)典的關(guān)于復(fù)雜概率模型的標(biāo)量集中不等式合理地推廣到矩陣范疇，而面對(duì)的困難則主要來源于矩陣本身作為線性算子的不可交換性。我目前正在做推進(jìn)對(duì)矩陣Markov過程集中性問題的理論和應(yīng)用研究。
三維Navier-Stokes方程是刻畫不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)最基本最重要的偏微分方程之一。作為著名的七大千禧年大獎(jiǎng)難題之一，Navier-Stokes方程有限時(shí)間奇異解的存在性問題一直是流體力學(xué)和偏微分方程兩大領(lǐng)域中的重要研究對(duì)象。這一問題和現(xiàn)實(shí)流體中湍流的形成和演化有著密不可分的聯(lián)系，對(duì)解釋湍流的物理成因有重要意義，因而在工程領(lǐng)域也受到廣泛關(guān)注。我目前主要從事對(duì)無粘理想情形下的Euler方程的多尺度奇異解存在性的研究。
2020年在西雅圖
Q：請(qǐng)介紹一下您的求學(xué)經(jīng)歷，哪些因素或人促使您選擇了目前的研究方向？
A：我對(duì)流體偏微分方程的研究要追溯到當(dāng)年在北大的本科生科研工作。當(dāng)時(shí)大三選修了李若老師教的流體力學(xué)引論，對(duì)流體動(dòng)力學(xué)的基本數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生了濃厚的興趣，馬上就參與了李若老師科研組的討論班，在他和樊玉偉學(xué)長(zhǎng)的指導(dǎo)下開展了一些對(duì)Boltzmann方程的數(shù)值研究，奠定了我在這一方向的研究基礎(chǔ)。后來在申請(qǐng)博士項(xiàng)目的時(shí)候，我由于有流體方程數(shù)值計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)以及物理雙學(xué)位的加持，得到了侯一釗老師的青睞，有幸到美國加州理工學(xué)院進(jìn)行博士階段的學(xué)習(xí)和研究。侯老師不僅在計(jì)算流體力學(xué)這一領(lǐng)域很有建樹，他對(duì)攻克Navier-Stokes方程奇異解存在性這一世界難題的熱情和決心也深深地感染了我。他時(shí)常到了深夜還在推導(dǎo)方程，有了什么新鮮的想法會(huì)按捺不住激動(dòng)的心情馬上打電話和我分享，每周都花大量的時(shí)間和我們年輕學(xué)者們一起扎扎實(shí)實(shí)地討論。他身先士卒的科研精神一直鼓舞著我在數(shù)學(xué)研究的路上勇往直前。可以說，侯一釗老師在研究工作上和學(xué)術(shù)態(tài)度上都是我的恩師。
我對(duì)隨機(jī)問題的研究興趣同樣也起源于我在北京大學(xué)本科階段的學(xué)習(xí)。當(dāng)年是李鐵軍老師的隨機(jī)偏微分方程課帶領(lǐng)我了解到了Monte Carlo方法、Markov過程、遍歷理論等隨機(jī)問題中的重要概念，以及這些概念的數(shù)學(xué)之美。后來在加州理工的時(shí)候，由于流體力學(xué)方程的電腦數(shù)值計(jì)算往往需要等待較長(zhǎng)的時(shí)間才能出結(jié)果，我便抓住這等待的過程，抽空自學(xué)了隨機(jī)矩陣相關(guān)的知識(shí)，選修了該領(lǐng)域?qū)＜襃oel Tropp教授的隨機(jī)矩陣專題課，自己寫了兩篇關(guān)于矩陣分析和矩陣集中不等式的文章。這兩個(gè)工作得到了Tropp教授的認(rèn)可，我也得到他的邀請(qǐng)一起討論研究一些前沿的隨機(jī)矩陣中的問題，正式開始了我在這個(gè)方向上的研究。在Tropp教授的介紹下，我還有幸和紐約大學(xué)的Jonathan Niles-Weed以及佐治亞理工的Rachel Ward合作研究一些矩陣隨機(jī)算法的收斂性問題，豐富了我在這一領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)很有意思的緣分是，Jonathan曾經(jīng)來中國游學(xué)過幾年，在我的高中母校華南師范大學(xué)附屬中學(xué)做過兩年英語外教，而我當(dāng)時(shí)正好是他班上的學(xué)生。可想而知我們?cè)诿绹闹胤暧卸嗝雌婊谩？偟膩碚f，我在探索研究方向的路上有幸得到了很多老師和前輩的幫助和指導(dǎo)，我十分感激他們。
2019年在哈佛大學(xué)作報(bào)告
Q：為什么會(huì)選擇回到北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院工作？北大數(shù)院最吸引你的是什么？
A：回到北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院做老師，從事科研與教學(xué)工作，一直就是我求學(xué)階段的夢(mèng)想。北京大學(xué)是我的母校，是我數(shù)學(xué)夢(mèng)想開始的地方。四年的本科時(shí)光，讓我領(lǐng)會(huì)到了北大數(shù)院濃厚且純粹的學(xué)術(shù)氛圍，這里的老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、教學(xué)認(rèn)真，這里的同學(xué)學(xué)習(xí)刻苦、思想活躍，在我看來最適合潛心做數(shù)學(xué)研究的地方非北大數(shù)院莫屬。當(dāng)然北大數(shù)院最吸引我的地方還是她雄厚的硬實(shí)力。光是今年即將在俄羅斯圣彼得堡舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)就邀請(qǐng)了6位北大教師和7位校友作學(xué)術(shù)報(bào)告，這足以說明北大數(shù)學(xué)團(tuán)體在國際數(shù)學(xué)上的重要地位。同時(shí)，北大擁有全國乃至全世界最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和研究生，人才濟(jì)濟(jì)一堂，活躍的科研力量十分壯大。在國外留學(xué)的幾年時(shí)光中，我親身體會(huì)到，北大數(shù)院的學(xué)生無論去到世界上哪所學(xué)校都是搶手的香餑餑，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底總能讓他們發(fā)光發(fā)熱。這里有目共睹的硬實(shí)力對(duì)我這樣的數(shù)學(xué)工作者來說有著不可抗拒的吸引力，因此我十分珍惜學(xué)院給我的這個(gè)機(jī)會(huì)，毫不猶豫地選擇了回到北大工作。
Q：回來前，您是否有和北大數(shù)院老師或者同學(xué)之間的合作或者有趣故事？
A：還記得十多年前我剛來北大的第一個(gè)學(xué)期，我們班的班主任宋春偉老師假期帶我們?nèi)ヅ老闵健Ｎ仪宄赜浀玫巧降穆飞纤卫蠋焼栁乙院笥袥]有什么打算，雖然我當(dāng)時(shí)的想法還很不成熟，但還是大膽地表示我想當(dāng)大學(xué)老師想做學(xué)術(shù)。我對(duì)未來的憧憬得到了宋老師衷心的鼓勵(lì)和祝福，我也從中收獲了自信，并開始思考應(yīng)該如何去實(shí)現(xiàn)這一理想。當(dāng)然我當(dāng)時(shí)并不敢想象最后能夠回到北大數(shù)院。后來在美國留學(xué)期間，我的本科生畢業(yè)論文的指導(dǎo)老師邵嗣烘老師通過微信聯(lián)系到我，在討論學(xué)術(shù)合作之余，也關(guān)心我的科研狀況，并問我有沒有回北大的意愿。我當(dāng)時(shí)是萬分的激動(dòng)，也開始認(rèn)真考慮回北大數(shù)院的可能性，并朝著這個(gè)方向作出努力。我的博士導(dǎo)師侯一釗老師也十分支持我的這一計(jì)劃，在我申請(qǐng)北大教職的過程中給予了我很多的鼓勵(lì)和幫助。
在這過程中，我的大學(xué)摯友曾慕轍、王青璨、區(qū)宇飛和龍子超也給予了我莫大的勉勵(lì)。本科四年中，我們五人一直是堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)小組，一起上課一起自習(xí)，互幫互助砥礪同行。在求學(xué)的路上有一群優(yōu)秀的志同道合的伙伴實(shí)在是一件幸福的事情。本科畢業(yè)后，我們也保持著緊密的聯(lián)系，互相安慰互相鼓舞。他們雖然都沒有選擇留在學(xué)術(shù)界，但一直鼓勵(lì)我說我是他們最后的“希望”，還開玩笑地說如果我不堅(jiān)持下去就會(huì)來“討伐”我。這讓我感覺一路上都是在溫暖的光亮中前行。
2021年在加州理工辦公室門前
Q：您已回來了一段時(shí)間，回來后有些什么特別的經(jīng)歷或是什么印象深刻的事情嗎？
A：回來后最深刻的印象就是北大數(shù)院的實(shí)力更加壯大了，頂尖的老師學(xué)者多了，優(yōu)秀的本科生和研究生也多了。同時(shí)學(xué)院仍保持著一貫的學(xué)術(shù)作風(fēng)，學(xué)術(shù)氛圍純粹而濃厚，又充滿了活力。教師隊(duì)伍中許多熟悉的面孔也讓我感覺像回到家一樣踏實(shí)，有一種穩(wěn)穩(wěn)的幸福。在前幾個(gè)月的起步階段中，學(xué)院許多位前輩老師都在教學(xué)和科研工作上給予了我很大的指導(dǎo)和幫助，讓我完全沒有后顧之憂，可以安安心心地做學(xué)術(shù)。這些來自學(xué)院的關(guān)懷比我預(yù)想的還要更加無微不至，可以說是讓我相當(dāng)?shù)南渤鐾狻?/p>
不得不提的是，出于青年教師培訓(xùn)計(jì)劃的安排，我旁聽學(xué)習(xí)了楊家忠老師的數(shù)學(xué)分析課，再次感受到了楊老師的濃烈的教學(xué)熱情和獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)采。當(dāng)年我的常微分方程就是楊老師教的，至今仍然記憶尤深。如今再一次坐進(jìn)楊老師的課堂，仿佛有種時(shí)空交錯(cuò)的感覺。
Q：對(duì)在這里的研究生涯您有什么計(jì)劃和期待？
A：我最大的期待當(dāng)然還是能夠與北大的老師和學(xué)生有好的合作，做出優(yōu)秀的科研成果，為數(shù)學(xué)大廈添磚加瓦，為北大數(shù)院錦上添花。假如能夠得到國內(nèi)國外同行的認(rèn)可，并最終成功留任數(shù)院教授，就更加圓滿了。更具體地說，我希望能夠把隨機(jī)矩陣?yán)碚摵途仃嚰胁坏仁街械膯栴}做深做透，建立起自己的研究體系，有朝一日成為這一領(lǐng)域的專家。
Q：即將邁上北大的講臺(tái)，您對(duì)未來的教學(xué)及人才培養(yǎng)工作有什么目標(biāo)或是展望？
A：在教學(xué)方面，我希望能在認(rèn)真完成教課工作的同時(shí)，教出自己的風(fēng)格，教出自己的特色，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W到知識(shí)，還能對(duì)我留下好的印象。我曾經(jīng)也是一個(gè)熱衷于表達(dá)的人，但這些年在國外刻苦求學(xué)的生活讓我也變得有些內(nèi)傾。我希望將來在北大的講臺(tái)上我能夠再次把我對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛積極地投射出去，在教學(xué)中感染學(xué)生，助燃他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。
在培養(yǎng)研究生的工作上，我希望能夠和我的學(xué)生成為朋友，讓他們有一個(gè)輕松舒適的研究環(huán)境。我們之間的對(duì)話，也應(yīng)該是踏踏實(shí)實(shí)的落實(shí)到具體問題的學(xué)術(shù)討論，是互相質(zhì)疑互相啟發(fā)的過程，而不僅僅是指導(dǎo)與被指導(dǎo)的關(guān)系。我也希望能夠培養(yǎng)學(xué)生做科研的積極性和自主性，讓學(xué)生對(duì)所做的問題產(chǎn)生越來越明確的動(dòng)機(jī)和越來越深入的理解，而不是越做越迷茫。比方說研究隨機(jī)矩陣?yán)碚摰臅r(shí)候，就要有明確的動(dòng)機(jī)：不僅是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)漂亮，更因?yàn)樗苤笇?dǎo)實(shí)際應(yīng)用中一些隨機(jī)算法的設(shè)計(jì)和收斂性證明。如果不明確這個(gè)動(dòng)機(jī)，盲目地追求解決理論難題，就很容易陷入孤芳自賞的窘?jīng)r。
2022年在北大數(shù)院理科一號(hào)樓討論室
Q：請(qǐng)您談?wù)剶?shù)學(xué)研究的苦與樂，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中有哪些克服困難的經(jīng)歷或有趣的故事？
A：我學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程，相對(duì)來說還是比較簡(jiǎn)單樸實(shí)的，主要還是靠著一腔熱血踏踏實(shí)實(shí)地努力，而對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛讓我完全沒有感到枯燥。要說最大的一次波瀾，大概是在研究隨機(jī)矩陣?yán)碚摰钠鸩诫A段，有過的一次較長(zhǎng)時(shí)間的瓶頸期。那時(shí)我在Joel Tropp教授的課上，發(fā)現(xiàn)他的某個(gè)矩陣集中不等式的結(jié)果能夠從最大或最小特征值推廣到部分最大或最小特征值的和，但是前提是數(shù)學(xué)物理學(xué)家Elliot Lieb在1973年證明的一個(gè)重要的凹性定理能夠從矩陣秩推廣到更一般的一類矩陣齊次函數(shù)上去。當(dāng)時(shí)意識(shí)到這個(gè)問題的我十分激動(dòng)，決心自己把它做出來。但是接下來很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，我都在感覺結(jié)果呼之欲出卻又苦于找不到突破方法的狀態(tài)中掙扎，一度在做任何其他事情的時(shí)候都會(huì)不自覺地陷入對(duì)這一問題的思考。意識(shí)到問題復(fù)雜性后，我決定轉(zhuǎn)換策略，不再勉強(qiáng)地去思考，而是轉(zhuǎn)而閱讀大量的文獻(xiàn)來尋找靈感。這一過程持續(xù)了半年之久，終于在某次去哈佛大學(xué)參加會(huì)議期間，夜里在酒店偶然看到了David Sutter一篇文章，發(fā)現(xiàn)里面用到的Stein算子插值方法可以系統(tǒng)性地解決我的問題。欣喜萬分的我回到學(xué)校后馬上整理工作，三天兩夜沒睡覺把這個(gè)推廣結(jié)果給寫了下來并投了出去。這一經(jīng)歷讓我深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)研究絕不只依賴于神來之筆一般的靈感，更需要長(zhǎng)期的知識(shí)積累，從量變實(shí)現(xiàn)質(zhì)變。
Q：生活中的你有什么興趣愛好嗎？通常通過什么方式來為自己減壓？
A：學(xué)習(xí)研究之余我喜歡閱讀小說和看電影，特別是推理小說和偵探電影電視劇，從英國的阿加莎克里斯汀到日本的東野圭吾，他們的很多作品我都讀過。主要原因是好的推理故事和數(shù)學(xué)一樣，講究嚴(yán)密自洽的邏輯；而無論是案件推理還是數(shù)學(xué)證明，其嚴(yán)謹(jǐn)又巧妙的推導(dǎo)過程能帶來很大的愉悅感。我尤其喜歡東野圭吾的《神探伽利略》系列小說，講述的是一位大學(xué)物理教授在刑警好友的求助下，屢次利用數(shù)理化知識(shí)破解看似不可能的懸案疑案，是難得的把科普融入偵探故事的好作品。
體育鍛煉也是我常用的減壓方法。除了偶爾游泳健身外，我還會(huì)每天連續(xù)做五十個(gè)俯臥撐。這個(gè)習(xí)慣從本科開始一直堅(jiān)持了十年，不僅可以舒展身體，還有著監(jiān)控自己健康狀況的作用。
Q：立足當(dāng)下，您對(duì)想要走上數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)之路的學(xué)生們有什么建議？
A：要敢想敢做，要持之以恒，要心懷理想，要踏實(shí)篤行。
